一类非齐次退化椭圆方程组的C^1，α正则性

利用非齐次项扰动法，证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Campanato空间正则性结论，并在f(x)为Hoelder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Hoelder连续性理论，本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形．     

八点算法的降维EVD技术

传统的应用于双视图三维复原的八点算法使用标准特征值分析(EVD)算法。通过统计分析可知，该技术存在估计偏差大和均方误差都大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大，因此白化数据噪声和正则化变换是提高性能的有效措施。通过理论分析和计算机仿真实验，表明文中所给出的降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能，因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换，并把最优化过程的维数从9降为4，所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

布朗生灭过程

文献提到了布朗生灭过程的概念，本文明确地给出了一类布朗生灭过程的定义，讨论了其一维分布，积分型泛函的分布和矩，得到了次之递推计算公式。此外，本文还得到了判断这类布朗生灭过程正则性的充要条件。对于一类特殊的布朗生灭过程，本文给出了一维分布的具体计算公式。     

具有给定直径的正则图的最小阶数

设ｄ和Ｋ为任意给定的自然数，（Ｋ≥２），Ｐｋ（ｄ）表示直径为ｄ的Ｋ度正则图的最小阶数，本文给出了Ｐｄ（ｄ）的表达式。     

大地电磁二维正则化反演研究

研究目的:在大地电磁反演方法的研究中,模型与观测数据一般是非线性关系,观测数据的有限性及含噪声使得反演结果具有非唯一性,地球物理建模理论的近似和先验信息的不足使得各反演方法难以兼顾解决全局收敛和高效收敛问题。通过在目标函数中采用正则化方法,可以使得不适定反演问题具有稳定的反演结果,改善解的稳定性和非唯一性问题。因此,寻求一种合适的二维正则化反演方法显得尤为重要。研究结论:(1)求解适定的大规模反演线性方程组时,为了改善高斯-牛顿法的局部收敛,可以采用阻尼高斯-牛顿迭代算法,通过对理论模型的试验,基于阻尼高斯-牛顿算法的大地电磁二维正则化反演计算结果真实地反映了模型的地电参数,准确地把握住异常体的深度及大小,说明该反演算法是有效的;(2)将模型反演计算的预测数据与实际的观测数据进行对比分析,无论是预测视电阻率数据,还是阻抗相位数据,都与其实际观测数据基本吻合,说明了反演算法的准确性,适用于大地电磁的二维资料解释;(3)利用GCV法可以有效地确定出较优的正则化参数,将不适定问题转化为适定问题进行求解,保持数据目标函数和模型约束目标函数之间的平衡关系,进而使模型方差和分辨率之间达到最佳折衷;(4)该反演方法适于近似水平地形条件下进行大地电磁二维正演模拟,可用于铁路、公路等勘察领域二维大地电磁数据资料解释中。     

渐近最优EB估计的一个充要条件

本文在一个正则性条件下,给出了渐近最优EB枯计的一个充要条件。      

关于图的边函数控制数的注记

给出了图的边函数控制数的一个下界,特殊地,证明了ｎ阶正则图的边函数控制数γｓ＾－１（Ｇ）≥０,同时也指出了文「１」中两个定理的错误。     

自锚式悬索桥车桥振动分析

提出了基于ANSYS正则振型的汽车、自锚式悬索桥空间振动的有限单元模型,以佛山平胜大桥车桥系统振动为研究对象,运用自编程序计算了不同车辆数目、车辆间距、不同路况以及不同车速时车流通过桥梁时车桥动力响应及冲击系数,所得结果可供自锚式悬索桥设计参考。     

基于视觉传达的船舶航行图像优化研究

为了改善船舶航行图像质量,准确分辨图像信息,提出基于视觉传达的船舶航行图像优化方法。利用双边滤波器与冲击滤波器处理模糊船舶航行图像,达到图像去噪、纹理平滑以及边缘特征增强的目的。根据模糊核的稀疏性特点,通过正则化交替迭代方式实现模糊最佳估计结果的确定后,基于梯度稀疏的反卷积方法实现模糊图像的复原,运用HSV色彩模型对复原后的船舶航行图像作优化处理,获得高质量船舶航行图像。实验结果表明,该方法可实现模糊船舶航行图像视觉传达优化,优化后图像的结构相似度、信息熵指标最高可达0.967、9.49,边缘强度、梯度均值、彩色熵指标达到设定要求,图像视觉优化效果突出。     

一种新型多核判别分析方法

为了给模式分类和维度约简提供有效的手段,在综合L1-MKDA和L2-MKDA两种多核KDA优点的基础上,提出一种以预定内核函数的线性组合,并结合混合范数正则化函数实现核权重的稀疏性和非稀疏性平衡的新型弹性多核判别分析方法(semi-infinite-programming-based flexible multi-kernel discriminant analysis, S-FMKDA).该方法用半无限规划方法求解弹性多核判别分析算法,并通过混合正则化实现核的自学习.在不同数据集上的实验结果表明:S-FMKDA比目前常见的KDA、KDAP、KDAG、L1-MKDA、L2-MKDA、UMKDA核判别分析方法的精度提高5%.