结构振动特征值问题的扰动分析

采用微分的方法,讨论了结构动力系统振动特征值的扰动,提出用残差极小化的计算方法,并给出实际算例。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

可赋权与正则独立系统

以多把钥匙问题的一般情形为基础，建立了正则独立系统和可赋权独立系统两种组合结构．给出了3个结论：可赋权独立系统一定是不含矛盾组的独立系统；不含矛盾组的独立系统必然是正则独立系统；某些正则独立系统包含矛盾组．     

拟正则映射和变分关系

研究了Ｐ－调和方程拟正则映射作用下的一种不变必地得到的Ａ型调和方程建立了局部梯度Ｌ＾Ｐ可积性及解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

非完整保守系统积分不变量的唯一性

运用非完整系统的广义正则方程组将积为量定理推广到非完整的保守系统，从而证明了非完整保守的通用积分不变量Ｉ１的唯一性必须附加一定的条件。     

基于改进距离正则化水平集的钢轨表面缺陷提取方法

针对现有钢轨表面缺陷检测方法复杂度过高且精确率较低,提出基于Sigmoid对比度拉伸的距离正则化水平集算法.通过对数变换和均值操作对钢轨图像进行预处理;根据钢轨表面图像梯度变化,以Sigmoid对比度拉伸方法替换距离正则化水平集中的停止函数;根据初始轮廓曲线演化方向的特点,通过新的自适应速度函数替换距离正则化水平集中的演化速度常量;以曲线演化的最终轮廓提取缺陷区域.仿真实验显示,新算法在钢轨表面缺陷数据集中的精确率为99.07%,豪斯多夫距离平均值为6.64,检测缺陷用时为16.46 s.与DRLSE、DCNNs和CTFM算法相比,改进的距离正则化水平集算法提升了检测的精确率和检测速度,对噪声具有一定的鲁棒性并适用小范围缺陷检测.      

二次曲线拟合算法的统计性能分析与改进

传统的二次曲线拟合使用特征值分析睡。通过统计分析技术，可知该技术在似合数字二次曲线时，存在估计偏差大、均方误差大的缺点。在产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大，因此白化数据噪声和正则化变换是提高曲线拟合的有效措施。这从理论上有力地支持了Hartley提出的正则化算法。通过理论分析和计算机仿真实验，表明了降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能，因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换，并把最优化过程的维数从6降为2，所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

瞬态波在非均匀损伤混凝土介质中的传播与反演

研究瞬态波在非均匀介质中的传播,根据波的响应反演介质的损伤.首先将连续的非均匀损伤介质区域分层处理成均匀损伤区域,利用波谱系数传递矩阵和快速傅里叶变换,对瞬态波在2种典型损伤度模型中的传播进行了实例计算,得到了相关的声学参数,然后在此基础上结合用Newton迭代法、Tikhonov正则化以及L曲线准则得到了与真实损伤度...