T*=T2时算子T的谱

对自共轭算子的概念加以推广，引进了平方共轭算子的概念．应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法，研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件．结果表明，当T^*=T^2时，该类算子T的谱是有限的特征谱。     

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了：(1)对任意n阶图G，若δ(G)≥(n 3)／2，则G不是整和图．(2)所有的2-正则图(除C4外)均为整和图．这一结果推广了文中的结论．     

四正则图的自动生成及纵横嵌入的线性算法

刘彦佩教授论述的纵横嵌入术已为超大规模集成电路（VLSI）的平面设计提供了较完备的理论体系，本文以此为依据建立的算法能自动生成任意点数的四正则图例，并对其进行双极定向和双极标数，进而画出其纵横嵌入图，在对四正则图进行双极定向时，根据吸收规则的原理，设计了一种在计算机上易于实现的算法，该算法已成功地绘制了含有几个点及至近千个点的四正则图的纵横嵌入图。     

基于改进稀疏正则化的扩展卡尔曼滤波损伤识别研究

基于传统扩展卡尔曼滤波方法（EKF）的损伤识别过程是一个典型的反问题求解，反问题的不适定性使EKF识别结果容易受噪声干扰，导致EKF算法收敛困难、识别精度下降。基于l₁正则化的EKF算法在一定程度上可以缓解此问题，但其不能获得足够准确的稀疏解。为此，提出了一种改进稀疏正则化的EKF方法。该方法采用Arctangent罚函数代替l₁范数以施加损伤稀疏性约束；通过伪测量技术将稀疏性约束嵌入到EKF中，获得施加约束方程后的递推解。采用3层剪切结构和悬臂梁2个试验算例验证了该方法的有效性。研究结果表明：即使在噪声干扰下，所提方法也可以准确识别出结构损伤；相比传统l₁正则化EKF方法，该方法需要的观测信息更少，能获得更准确的稀疏解。     

晶格振动量子化与声子概念

本文通过建立正则坐标,在正则坐标下求解布喇菲格子振动时的动能和势能,进而求出晶格振动的总能量,也就是总的哈密顿量,得出晶格振动能量量子化的结果,引出声子概念,然后对声子的性质进行讨论,并与光子、经典气体的性质进行比较,以便得出声子的基本特性。     

Runge-Kutta方法的强正则性

针对Runge-Kutta方法的强正则性给出了一般性结论．讨论了DIRK、SIRK及高阶Runge-Kutta方法的强正则性．     

3p2阶4度对称图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上传递,则称该图为对称图．本文给出了3p2阶连通4度对称图的完全分类,其中P是一个素数．     

基于光照不变正则约束的稳健性桥梁病害识别

桥梁表观病害识别是桥梁运营养护的关键技术之一。近年来,卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)被广泛应用于桥梁表观病害识别。然而在光照不足条件下,卷积神经网络对于桥梁表观病害识别的稳健性通常不足。针对上述问题,提出一种基于光照不变正则约束的稳健性桥梁病害识别方法。该方法利用不变正则约束,同时约束CNN的特征提取模块和分类器模块,实现光照不足条件下的不变特征学习和分类器学习,进而增强CNN模型对于桥梁病害识别的光照稳健性。运用该方法基于桥梁表观病害数据集进行实验验证。实验结果表明：所提方法在光照不足条件下的桥梁病害的平均识别准确率高于对比方法;该方法在正常光照图像和光照变化图像上提取的特征矢量的欧氏距离为7.57,较对比方法提取的特征矢量具有更高的相似度。基于光照不变正则约束的稳健性桥梁病害识别方法在光照不足条件下提取的特征具有较强的不变特性,使得模型具有较强的病害识别稳健性,具有良好的工程应用价值,能够为桥梁的运营养护提供更准确的决策支持。