若干图的边联结数

本文得到了Ｈａｌｉｎ－图和θ－图的边联结数。     

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交叉口是城市交通路网中的基本单元,在考虑应急疏散路线中的延误问题时,交叉口的信号灯造成的延误是不可忽略的因素. 由于信号控制交叉口包含具有指定持续时间的一系列时间窗,导致不同的疏散开始时刻对应着不同的交叉口延误,从而有不同的疏散优化路线. 考虑交叉口信号灯延误和通行能力,通过寻找网络的最小费用流来优化事故地点至目的地的最佳疏散路线及相应的疏散流量,设计了一种复合标号算法求解网络的最小费用流. 最后以数值算例说明了算法的有效性,并对不同疏散开始时刻得出的疏散路线进行了对比. 结果表明该方法能很好地兼顾疏散时刻和疏散路线优化的要求.     

伪-Halin图的邻强边染色

对图G(V，E)，一正常k-边染色f称为图G(V，E)的k-邻强边染色，当且仅当任意uv∈E(G)，有f[u]≠f[u]，其中f[u]={f(uw)|uw∈E(G)}，并称x′。(G)=min{k|存在G的一k-ASEC}为G的邻强边色数．研究了△(G)≥5的伪-Halin图的邻强边色数，并通过归纳法证明了对△(G)=5的伪-Halin图G，有5≤x′as(G)≤6．如果E(G[V△])≠Ф，则,x′as(G)=6．并提出猜想：对|V(G)|≥6的连通图G(V，E)有△(G)≤x′as(G)≤△(G) 2．其中△(G)为G的最大度．     

图的控制数的Hopfield网络模型和算法

对图G（V,E）,及二值函数f:V→｛0,1｝记f｛v｝=｛u│u∈N[v],且f(u)-1｝,其中N[v]＝｛u│vu∈E｝∪｛v｝若f满足任意v∈V,│f[v]│≥1,则称f为G的一控制函数,并称f(V)= ∑v∈V（f(v)为f的权;图的控制数γ（G）定义为图的控制函数的最小权,即γ（G）＝min｛│f(V)│f为G的一控制函数｝类似的可定义图的边控制数,本文建立了确定图的控制数的Hopfield网络型和算法。     

基于累积前景理论的通勤者路径选择模型

为了全面描述决策者在不确定环境下的出行行为,从价值变化和可靠性变化两个方面研究通勤者的路径选择行为及对待风险的态度,提出了基于累积前景理论（CPT）的通勤者路径选择模型.首先推广了两个参考点的CPT,接着根据不确定理论对行程时间进行预算,给出通勤者参考点估计的统一方法,然后构造通勤者的路径选择模型. 最后在一个测试网络上研究可靠度与参考点及可靠度与累积前景值的关系.结果表明,通勤者的参考点可以根据可靠度要求动态设置.出发时刻相同,出行者可靠度要求较高时,风险较低的路径前景值较大;反之可靠度要求较低时,行程时间平均值较小,虽然风险较高的路径前景值也比较大,这一结论与事实相符合.本文所提出的决策模型能够有效地描述通勤者在随机路网中的路径选择行为.     

考虑风险分布特征的危险品运输路径优化（双语出版）

为控制危险品运输风险大小并提高风险分布合理性,兼顾运输商的利益诉求,对多种类型危险品在同一路网内运输时的多路径组合优化问题进行研究。首先根据运输路径物理特征,结合路段风险值给出路径间的物理相异度计算方法,并根据各路段在路网内的地理位置,给出路径间的空间相异度计算方法;然后设置总风险阈值和最小相异度约束,建立同时考虑累积运输风险、运输费用和运输时间的多目标优化模型,改进第2代非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ）对模型求解,利用动态拥挤距离来提高群体中个体分布的均匀性;最后通过随机网格网络算例对多种类型危险品在不同起讫点间单次、多次运输场景下的路径选择进行仿真优化,并利用实际路网数据对优化方法的可行性进行验证。结果表明：设置危险品运输路径之间的相异度约束,可减少共用路段/节点数量,避免运输风险在局部区域内过度集中;适当增加累积运输风险,有利于提高路径之间的物理相异度和空间相异度,使运输风险的分布更为分散,同时扩大了运输商的路径优化空间。研究结果可为政府部门对危险品运输风险控制及风险分布管理提供新的方法,为运输商的路径选择提供决策支持。     

基于Petri网的单点信号优化感应控制

基于连续Petri网,建立交通流混合控制模型,通过分析离散化的交通信号控制混合Petri网模型,研究单交叉口交通信号感应控制问题.基于混合Petri网模型参数的分析,建立了各相位车辆总停留时间的计算方法;从库所标识与变迁使能程度间的复杂关系出发,研究了库所标识的变化规律;以车辆总停留时间最短为目标优化感应控制模型,仿真计算各相位绿灯时间.结果表明:基于混合Petri网的优化感应控制方法,4个相位的车辆平均延误显著缩短,可以较好地实现单点信号控制.     

图的边函数控制数

本文定义了图的边控制函数及边函数控制数，并得到了3－正则图和4－正则图及完全图的边函数控制数。     

k—点连通图连能度的不变性

在Ｔｈｏｍａｓｓｅｎ定理＾［１］的基础上，推广了Ｔｈｏｍａｓｓｅｎ定理的结果并讨论了收缩边，加边和去边之后图的点连通度的不变性及该边应具有的性质。