常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法

本文给出了五种求ｎ阶常数系数线性非齐次微分方程待解的方法，这些方法只需计算特征函数Ａ（ｒ）及其各阶导数在某点的值，方法简单，两种递推公式适合计算机计算，本文还简化了文［１］中递推公式的证明。     

大断面隧道三岔口段施工技术及围岩变形规律

隧道斜井进入主洞三岔口段断面大、受力复杂、施工难度大,是长大隧道施工的关键。三岔口将隧道分为多个施工作业段同时施工,缩短了工程的工期,加快了隧道的整体施工进度。某山岭隧道斜井进入主洞处三岔口采用台阶扩挖法。斜井末端采用上下台阶,从上台阶向上挑挖4.2 m确定导洞高度,继续向前扩挖至对侧主洞边墙轮廓线完成导洞施工。主洞采用三台阶法,按照上台阶5.3 m、中台阶3.59 m、下台阶3.31 m依次向进口和出口方向开挖。三岔口段主洞断面面积92.1 m~2,为大断面隧道。大断面隧道的跨高比大,导致围岩和支护的稳定性变差,所以主洞在施工过程中应加强支护来保持隧道的稳定。利用ABAQUS有限元软件对隧道进行了数值分析,并直观地模拟了隧道开挖后围岩的应力分布,为隧道的施工提供合理依据。锚杆、钢筋网、衬砌、格栅和钢架根据不同的围岩等级按相应的要求进行了施工。通过对围岩及支护微小变形的监测,掌控了在开挖过程中围岩的稳定程度和支护结构的力学动态信息。对监控量测数据进行了回归分析,以较好地反映围岩变化规律,并分析各阶段的位移速率,预测最终位移值。监控量测数据表明:拱顶下沉和周边收敛的累计变形范围为8～14 mm。     

常系数非齐次线性微分方程求特解的递推公式

本文得到了求ｎ阶常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式，此方法是目前最简单的一种方法。且适合计算机计算。