素数幂分布定理

利用解析数论工具证明了算术级数数列中素数幂分布的若干结果，这些结果在提供ＲＢＩＢＤ设计与ＰＭＤ设计的渐近存在性性定量的精确定界时具有重要作用。     

一类图设计存在性的完全解决

一个(λKv，G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图，使得每一个子图都和G同构、本文作者将完全解决(λKv，G19)-设计对于任意λ的存在性．证明了(λKv，G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v，λ)≠(8，1)．     

n—2n1时乘子定理的一些结果

得到了乘子定理的一些结果。当ｎ＝２ｎ１≤２×１０＾４时，除６个未确定的参数（ｖ，ｋ，λ）外，第二乘子定理去掉条件ｎ１〉λ仍成立。     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB（k,λ;v)(X,P)到（X，P^-1)之间存在一个同构映射f，则这个DB（k,λ;v)被称为自反的，记为SCDB（k,λ;v)(X,P,f),其中P^-1={B^-1:B∈P}，当B＝（x1,x2,…,xk-1,xk)时B^-1=(xk,xk-1,…,x2,x1)。本文主要证明了SCDB（4，λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod3)时，v≡1(mod3)且v≥4,(v,λ）≠(7,1);λ≡0(mod3)时，v为≥4的任意整数。