关于广义正定矩阵行列式不等式的注记

研究了广义正定矩阵的行列式不等式性质,得到了主要结论:设A、B∈Rn×n,若detA＞0,A-1B∈Ps+,有m(0≤m≤n/2)对非实的共轭特征值,α为实数,则1) 当α≥1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥(detA)α+(detB)α;2) 当0＜α＜1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥2α(n-m)-1[det(A)α+det(B)a].     

交换半环的局部化

对于交换半环,引入了一种新的局部化定义,讨论了该定义意义下局部化的若干性质;证明了有限个交换半环直积的局部化同构于局部化的直积;证明了交换半环局部化具有泛性质.