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研究了有界区域内变系数热传导方程的反源问题.与其他模型不同,此模型中的边界条件是Wentzel型边界条件.在关于空间变量积分的附加条件下进行反演,此类附加条件有利于避免单点观测数据下随机性高、误差大的问题.首先,应用变分理论的方法,研究了方程解的正则性;其次,应用H9lder不等式、Young不等式以及Friedrichs不等式,证明了仅与时间相关的源项系数的唯一性.结果表明给定的附加条件是充分的,能够反演出未知的源项系数. 相似文献
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研究了一类基于积分观测条件重构二阶非散度抛物型方程的辐射系数的反问题,这里的辐射系数仅依赖于空间变量.首先利用Cauchy不等式与Gronwall不等式得到正问题解的先验估计式;然后将原问题转化为非线性算子方程,基于Schauder不动点定理,证明了反问题解的存在性;最后基于正问题解的一些先验估计式和附加条件,得到了反问题解唯一的充分条件. 相似文献
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