Maxwell方程特征值问题的谱方法

在传统微分方程求解中,多区域谱方法由于仅在局部单元独立构造方程的逼近格式,不同的单元通过惩罚边界或者边界上的数值流函数来进行信息交换,在基函数的选取和网格的剖分方面具有很好的灵活性和较高的精度。文章主要基于多区域谱方法对Maxwell微分方程的数值解进行研究,为了进一步降低求解方程的计算量,又引入了各种差分数值通量格式,当使用迎风通量时,格式支持的混杂模式的尺度被减小,尽管不能除去非物理特征值,但对谱得到了很清楚的分离,从而使得将物理模式与混合模式分离成为可能,使其适应于任意网格剖分的高精度、高效率算法,同时数值算例验证了该算法的有效性。