半羣中一种对偶性

本文对带有羃等元乘法半群中的理想子半群与局部理想子半群作了初步的探讨,引入了“零元集”与“恒等元集”的概念.发现它们之间有许多相类似的性质.例如,二重零元集(即零元集的零元集)的零元集仍是它自己、同侧重零元集是两两不相交的、左侧重零元集与右侧重零元集的交必为一羃等元、等等;而重恒等元集也有相类似的性质.当然,它们之间也有一些不相类似的地方,这主要是因为零元集具有“理想性”而恒等元集却没有。所得的初步结果揭露出半群中子半群间的一部分相互关系,从而有助于对于半群结构的进一步研究.