谈谈微分方程的综合教学

<正>在学习高等数学时,有许多学生往往只重视本章内容的学习,而不重视或不注意这部分内容同其它章节或学科的联系,因而他们所学得的知识往往比较孤立,为了改善这种状况,实行综合性教学就是一种行之有效的方法。 在现行的高等数学教材中,关于微分方程概念的引入及其方程的应用,都举了许多几何、物理方面的实例,这些例子对于理解微分方程的含义是十分必要的。但是,笔者认为还     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．