矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出了这种解的一般表达式.     

线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了以下问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

约束条件下一类实对称矩阵束的最佳逼近

考虑以下问题:问题Ⅰ:给定矩阵X∈Rn×m,D∈SRm×m,求(A,B)∈SRn×n,使满足AX=BXD,其中SRn×n为,n阶实对称矩阵的集合.问题Ⅱ:给定A∈Rn×n,(^B))∈Rn×n,求((^A),(^B))∈SAB,使得‖((^A),(^B))-((^A),(^B))‖F= inf ‖ A,B-v((^A)...     

布尔矩阵的极小范数广义逆A^—m及最小二乘广义逆A^—l的图论构作

在布尔矩阵最大g-逆和最小g-的图论构作的基础上，给出了（0，1）矩阵的极小范数广义逆A^-m及最小二乘广义逆A^-l的图论构作。     

矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

矩阵方程AXB=C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析,以矩阵的广义奇异值分解(GSVD)作为工具,给出了矩阵方程AXB=C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式.     

布尔矩阵的极小范数广义逆A-m及最小二乘广义逆A-l的图论构作

在布尔矩阵最大g-逆和最小g-的图论构作的基础上,给出了(0,1)矩阵的极小范数广义逆A-m及最小二乘广义逆A-l的图论构作.