基于维度分析的多维随机变量误差不确定度评定方法

为了探究《测量不确定度表示指南》（GUM）和蒙特卡洛法（MCM）对不同维数对评定结果的影响，以平面直线度（五维）、空间直线度（七维）、圆柱度（十维）随机变量输入为例做正态分布随机变量输入误差不确定度评定，并改变输入随机变量的分布类型，观察评定结果的变化。提出区间不重合率的概念，由MCM和GUM各自包含区间端点的绝对偏差之和与GUM包含区间端点值之差的比值来表示，描述MCM和GUM包含区间的一致程度。结果表明：当输入随机变量为正态分布时，平面直线度误差不确定度GUM、MCM和自适应MCM结果一致性较好，空间直线度和圆柱度误差不确定度GUM、MCM和自适应MCM的评定结果一致性较差，随着维数的增加，区间不重合率逐渐增加，一致性逐渐降低；当输入随机变量为均匀分布时，平面直线度、空间直线度和圆柱度误差不确定度GUM、MCM和自适应MCM的评定结果一致性差，且区间不重合率同样随着维数增加而增加，GUM评定结果可信度逐渐降低。