磁浮列车随机稳定性及首次穿越问题研究

磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响.为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框架下进行磁浮列车系统左边临界特征值和首次穿越分析,提出系统的稳定区域和首次穿越时间的概念.研究结果表明,当考虑导轨随机不平顺和气动荷载时,外激功率谱与磁浮列车的失稳密切相关.系统只要考虑外激功率谱,平凡解概率不稳定;不考虑外激励功率谱,存在参数激励强度,系统则存在临界稳定域.在一定的参数组合之下,系统的左边临界特征值为1,超过则失稳.左边临界特征值相对应的控制、阻尼、质量、参激等参数组合区域为稳定域.悬挂线性阻尼、等效磁动阻尼越大,越有益于稳定;磁浮架质量、磁浮车质量及激励强度减小,方益于稳定.该结果对磁浮列车设计中如何避免在参数匹配不合理时产生振幅过大现象以及避免外激功率谱过大使得进入首次穿越失效时间过短有实际意义.     

曲线导轨上高速磁浮列车运动稳定性

研究了高速磁浮列车在定常气动荷载作用下曲线上的运动稳定性。建立了考虑气动荷载影响的高速磁浮车在曲线导轨上的动力学模型，经过特征值分析提出了磁浮车的临界速度概念，分析了临界状态时车速、控制参数、气动系数对高速磁浮车曲线导轨上的临界速度影响。结果表明：当系统达到临界状态时，它有两个临界速度。在临界状态条件，位移控制参数由20 000 kN/m降为2 000 kN/m，气动系数从0.05降为0.01，第一类临界速度变大。第一个临界速度出现特征值的实部为零而虚部不为零，第二个临界速度出现在特征值的实部和虚部都为零。失稳是由于偏离平衡位置引起的，位置由曲线导轨特征和侧风荷载产生。气动升力和向心的风荷载会提高稳定性；气动降力和离心的风荷载会降低稳定性；水平角可与向心力配合，竖直角允许设置的范围小。