环境变化下基于核典型相关分析与协整的损伤识别方法

采用传统协整方法进行损伤识别时，需要变量间满足较好的线性关系，而实际工程中监测变量往往存在一定程度的非线性，这使得协整方法的有效性受到影响。为此，提出一种结合核典型相关分析与协整的损伤识别方法。首先利用核典型相关分析能有效处理非线性相关变量的优点，将低维空间存在非线性关系的监测变量映射到高维空间，使其转化为线性相关的核典型变量。然后利用协整方法能够消除变量间共同趋势的特点，对核典型变量间的共同环境因素影响进行分离，并以分离环境因素影响后的协整残差作为损伤指标进行损伤识别。最后通过芬兰Kullaa课题组的木桁架桥试验数据，对协整方法、结合典型相关分析与协整的方法、核典型相关分析和协整相结合方法这3种方法的损伤识别结果进行比较。研究结果表明：在分析非线性数据方面，核典型相关分析要优于典型相关分析；前2种方法受监测变量数目的影响较大，选择不同数目的监测变量将得到不同的识别结果，而该方法对监测变量数目不敏感；且在损伤识别的漏判率方面该方法明显优于其他2种方法。     

基于改进稀疏正则化的扩展卡尔曼滤波损伤识别研究

基于传统扩展卡尔曼滤波方法（EKF）的损伤识别过程是一个典型的反问题求解，反问题的不适定性使EKF识别结果容易受噪声干扰，导致EKF算法收敛困难、识别精度下降。基于l₁正则化的EKF算法在一定程度上可以缓解此问题，但其不能获得足够准确的稀疏解。为此，提出了一种改进稀疏正则化的EKF方法。该方法采用Arctangent罚函数代替l₁范数以施加损伤稀疏性约束；通过伪测量技术将稀疏性约束嵌入到EKF中，获得施加约束方程后的递推解。采用3层剪切结构和悬臂梁2个试验算例验证了该方法的有效性。研究结果表明：即使在噪声干扰下，所提方法也可以准确识别出结构损伤；相比传统l₁正则化EKF方法，该方法需要的观测信息更少，能获得更准确的稀疏解。