变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

小垂度粘弹性索动力稳定性

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程。使用分离变量法得到用模态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件。数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域。     

形状记忆合金梁动力稳定性

基于形状记忆合金材料的热：力学行为和拟弹性行为本构关系及梁的动力学平衡方程，建立了该类梁横向振动非线性动力学模型．用平衡态定性分析法讨论了形状记忆合金梁的稳定性与材料相变的关系．研究表明，梁的横向振动平衡态的稳定性与材料相的稳定性有对应关系．在马氏体相稳定的低温状态，系统有3个不动点，1个为稳定中心，另外2个为不稳定鞍点；在马氏体与奥氏体共存的中间温度状态，系统有5个不动点，3个为稳定的中心，2个为不稳定的鞍点；在奥氏体相稳定的高温度状态，系统有唯一稳定不动点。     

轴向运动小垂度索动力响应

基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念，求得一般边界条件下索横向振动的精确解。在频域中得到解的表达式，并对解进行了波传播解释。该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用。数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响。