图在曲面上的可嵌入性

拓扑学中经典的约当定理指出：一个简单闭曲线Ｃ将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为Ｃ。本文用与Ｋ５或Ｋ３．３同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征。进而，用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个充要条件。同时，对于一般不可定向曲面，特别是射影平面，均给出了可嵌入性的表征。     

关于图的单圈划分

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注，本文讨论了一般的单圈划分问题，利用禁用构形刻划了一个图存在单圈划分的条件，并进一步得到一个算法，有效地解决了判定一个图是否存在单圈划分，若存在则求其单圈划分的问题。     

路状网络的最优连接及最优定位问题

数最短路问题在社会生活中有着广泛的应用，在讨论了相同形状网络的连接及中位与中心问题的基础上，进一步研究基于不同长度的路状网络的连接及连接后新网络的中位与中心问题。     

求邻接地集的一个有效算法

本文提供了求最大邻接对集的有一个有效算法，并指出此算法可以求图的最大亏格。     

一类图的强最大亏格嵌入

图的嵌入理论是拓扑图论中一个中心课题。图的最大亏格嵌入的刻画和研究已较完善。但对于强嵌入，这方面的讨论却很少。本文对于平面上的不含不交（指无公共节点）圈的图以及完全图K5，利用构造强最大亏格嵌入的方法，给出了强最大亏格。同时，也给出了完全二部图K3,k(k≥3）的不可定向强最大亏格的一个下界。     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则（除根面外，其它每个面的次均是常数k，其中k≥3）外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程，并给出了它的显式表达式，然后，给出了可分离面近则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程。     

图的上可嵌入性的一些表征

提出了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ＾Ｃ中，总有一个是上可嵌入的，同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。     

射影平面上单面地图的计数

任何一类非平面地图的精确计算都是十分困难的。通过射影平面上的有限单地图数目的探讨，提供了一具有两个变量的精确公式。