求解多项式方程组的综合消元法

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则，充分利用伪除法、结式消元法和主幂积项消元法的优点，形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法，并构造了该法的计算步骤。实例计算表明，综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。     

机械手位姿方程组的计算机自动生成及求解

对于只含（或简化后只含）R，P，C和H副的串联机械手，已知运动副类型和相应的机械参数等信息，在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程，通过三角变换进一步自动建立由9个以上多项式方程组成的多项式方程组，并采用m≥n的结式消元法求解，本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的9个有效元素，所得解即为机械手的运动学解，用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组，并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。     

空间连杆机构装配构形的建模及求解

提出完全有效元素法并用于建立一类空间连杆机构装配构形问题的统一数学模型；将综合消元法用于确定机构的所有装配构形。实例计算表明，本文理论正确、方法实用新颖、程序运行可靠。     

改进格鲁内基法

针对布切伯格等算法中存在的不足之处，采用取最高项进行约简，对多项式组彻底约简和根据秩的大小选取基组等措施对这些算法进行改进，从而形成本文的改进格鲁布纳基法。与现有算法相比，本文提出的方法以较少的计算工作量得到与原多项式组（PS）等价的格鲁布纳基（GS）或便于求解的三角型组（TS）。