基于复变函数理论的非圆形隧道解析解

为了得到考虑衬砌支护的非圆形隧道衬砌和围岩应力及变形的解析解，基于复变函数理论提出了一种求解考虑衬砌的非圆形隧道衬砌和围岩应力及变形的方法. 首先，为了克服非圆形隧道断面几何形状和考虑衬砌支护造成的计算困难问题，引入了保角变换，通过采取最优化解法确定映射函数中的各项系数，得到映射函数；其次，采用幂级数复变函数法克服隧道衬砌带来的多连通域问题，确定应力函数中的各项系数，建立方程求解；最后，通过Flac有限差分软件进行数值模拟证明解析解的正确性. 研究发现:弹性范围内解析解与Flac有限差分软件计算得到的应力、位移解有较好的吻合性，表明弹性解析法的结果是可靠、合理的；深埋条件下，弹性解析法无需根据埋深、工况建立计算模型，只需明确边界条件和映射函数就可计算非圆形隧道应力、位移，弹性解析法克服了计算软件在计算中由于网格划分尺寸等问题造成计算结果不精确、计算慢等问题，为非圆形隧道开挖问题提出了一种快速、准确的弹性计算方法.      

半平面压电复合介质中的螺位错

研究了半平面压电复合介质中螺位错的性能。使用复变函数理论和虚拟镜像原理，得到了螺位错产生的电弹场和作用在位错上像力的解析表达式。作为特例，计算了由横观各向同性压电材料和非压电材料组成的半平面复合介质中螺位错的像力，结果表明，位错总是被自由边界所吸引，而位错被界面吸引还是排斥依赖于非压电材料的弹性常数与压电变硬的材料常数的相对值。     

复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用

利用复变边界元方法,对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解,得到了其标准解的近似解,并给出了相应误差估计.     

路基下伏矩形溶洞的稳定性解析法

为评价荷载作用下的路基下伏矩形溶洞的稳定性,首先根据岩溶区路基承载特性建立简化的力学分析模型,并进一步得到等效计算模型。其次,基于复变函数理论,提出矩形溶洞任意截面映射函数的确定方法,并给出常用矩形截面映射函数的具体表达式。然后,求得矩形溶洞在自重与路基荷载联合作用下的地层应力;在此基础上,进一步求得任意截面的最大、最小主应力,同时引入Griffith强度准则,对溶洞的稳定性进行评价。最后,通过数值方法及工程实例对本文计算方法进行验算。研究结果表明：该方法所得水平应力和切应力与数值结果误差在5%以内,竖直应力误差在8%以内,工程实际情况与理论计算结果吻合良好,对岩溶区路基设计计算有一定的参考价值;值得注意的是,矩形溶洞4个顶点处的水平应力及竖向应力值都比较大,应力变化幅度较为明显,存在严重的应力集中现象,说明矩形溶洞的4个顶点比较容易破坏,在工程实践中应特别注意该处的验算。     

考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形解析解

为了得到考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形解析解,基于复变函数理论引入一种新的考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形的求解方法。首先,为克服非圆形隧道断面、注浆圈几何形状和考虑衬砌支护造成的计算困难问题,引入了保角变换及复变函数幂级数解法。通过采用最优化解法确定保角变换中各项系数,得到计算模型映射函数。其次,通过幂级数复变函数法和弹性力学连续性条件克服隧道衬砌以及围岩注浆圈带来的多连通域问题,确定应力函数各项系数。随后,将得到的应力函数代入应力、位移方程求解考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形值。最后,将新方法所得结果分别与未考虑注浆作用的非圆形隧道应力及位移解和数值模拟计算结果进行对比分析。研究结果表明：注浆后注浆圈环刚度增大,整体性提升;衬砌变形减小,衬砌受到的围岩压力减小;围岩注浆有效改善了衬砌受力状态,使衬砌拱顶下沉减小约21.8%,拱底隆起减小约18.1%,拱脚附近法向应力减小约19.9%,环向应力减小约8.9%;围岩注浆可以有效加固岩体,封闭隧道周边岩体裂隙,改善衬砌受力状态,提高隧道抵抗变形和破坏的能力;解析解与数值解吻合较好,所得规律符合工程实际规律。研究结果可为考虑注浆加固作用下的非圆形隧道开挖问题提供一种新的快速、准确的计算方法,并为考虑注浆加固作用的非圆形隧道数值计算和安全运行提供参考依据。     

黏性场地列车荷载影响下衬砌半渗透边界盾构隧道诱发地表固结沉降解

列车荷载作用下衬砌长期渗漏会显著影响软土盾构隧道周围土体的固结沉降，对邻近环境和地铁的安全运营造成不良影响。针对盾构隧道周围土体固结沉降的既有理论研究一般多考虑衬砌不透水条件，较少考虑衬砌渗漏水及列车荷载耦合作用对于地层固结沉降的影响。引入隧道衬砌半渗透边界和列车三角形循环时效荷载，基于Terzaghi-Rendulic固结理论，采用Boltzmann三元件模型模拟土体流变效应，推导了列车荷载作用下黏弹性地层盾构隧道渗漏水诱发的土体超孔隙水压力消散和地表固结沉降的复变函数解析表达式，并与6个工程实测数据进行对比，验证了所给出解析解的正确性与适用性。此外，通过参数分析讨论了衬砌-土体渗透比和列车荷载参数对土体固结沉降的影响。结果表明：衬砌-土体渗透比是影响盾构扰动地层固结快慢的主要影响因素，衬砌-土体渗透比越大，固结完成时间越早；列车荷载作用下，早期固结沉降速率相较于不考虑列车荷载时会有较明显的增加，但在列车荷载当量增加后，固结沉降速率的增长有所放缓，且其增量与衬砌-土体渗透比密切相关，衬砌-土体渗透比越大，沉降增加量则越大；隧道衬砌可以视为扰动地层的排水边界，其加速了土体固结沉降，而列车荷载与衬砌半渗透性耦合，进一步改变了土体固结沉降形态。     

黄金甲 LEXUS LF-C2 ROADSTER CONCEPT

<正>雷克萨斯现在已经将复杂设计推崇到了极致。当那些德国厂商拼命追求极简设计的造型风格成为主流,并且无数其他汽车厂商跟风时,恐旧也只有雷克萨斯反其道而行之,誓将复杂进行到底。采用传统的2+2 Roadster设计,LF-C2概念车体现出了愿与乘客分享的驾驶乐趣。而这种兼具实用性的设计也会令LF-C2 ROADSTER很快成为量产车的一个重要因素。     

深埋非圆形隧道开挖围岩的弹性和黏弹性位移解析

为研究深埋非圆形隧道开挖引起围岩的弹性和黏弹性变形解析解,首先通过复变函数的方法,得到了围岩中位移的弹性解.之后,根据弹性-黏弹性对应原理,采用Burgers黏弹性模型,通过拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换,得到围岩位移的黏弹性解.最后以Ⅳ级围岩中铁路双线隧道为例,通过搜索边界映射点的方法,得到其映射函数.给出了隧道附近的...     

二维直角平面内多个圆孔对稳态平面SH波的散射

利用复变函数法.多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内多个圆孔对稳态入射平面SH波的散射问题.首先构造出介质内不存在圆孔时的入射波场和反射波场;其次建立介质内存在圆孔时由圆孔边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理可写出介质内的总波场.利用圆孔边界处应力自由条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得剑相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了介质中含有两个圆孔时其中一个圆孔边界处的动应力集中系数以及直角平面水平边界点的位移幅度比随无量纲波数、入射波入射角及两圆孔相互位置的不同而变化的情况,结果表明了本文算法的有效实用性.     

Hadamard三圆定理的一个推广

利用Legendre多项式的性质,对著名的Hadamard三圆定理作了另一途径的推广。