分离变量法在解方程中的应用

分离变量法是将多变量问题化为单变量问题的一种有效方法,这种方法既可以用来解仅仅只有一个方程的二元方程,也可以用来解微分方程,本文通过几个实例来说明分离变量法如何解方程.     

求解多项式方程组的综合消元法

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则，充分利用伪除法、结式消元法和主幂积项消元法的优点，形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法，并构造了该法的计算步骤。实例计算表明，综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。     

求高次方程所有实根的通用C程序

本文根据ＳＴＵＲＭ定理设计了一个算法，按这一算法编写了一个求高次方程所有实根近似值的Ｃ语言程序。     

一种求解多体系统微分—代数方程的拉格朗日乘子方法

本文给出了一种求解多体系统动力学微分-代数混合方程组（DAES）的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化，位移约束方程（完整约束）按照泰勒级数展开，与动力学方程及速度约束方程（非完整约束）组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足，从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求，而且无须进行违约修正，从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分-代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题，与文献[1]中的结果及ADAMS/10.1的计算结果比较表明，该方法和利用该方法编制的程序是正确的。     

格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程

根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.     

平行弦迭代法解代数方程

本文提出了解代数方程的平行弦迭代法,并讨论了它的收敛性。此法,程序简单,运算量小,收敛速度较快,可为2阶的,而且有可能求出精确解。本文还给出了用平行弦法解非线性代数方程的收敛性条件。