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1.
刘健 《华东交通大学学报》2007,24(4):133-137
应用重要的R-r-s方法,证明了有关锐角三角形的中线、高线与旁切圆半径的不等式链:设锐角ΔABC的三条中线,三条高线与旁切圆半径分别为ma,mb,mc;ha,hb,hc和ra,rb,rc,则成立不等式:maha mbhb mchc≥wbwc wcwa wawb≥hara hbrb hcrc.提出并应用计算机验证了三个有关的猜想. 相似文献
2.
关于锐角三角形的一个几何不等式 总被引:5,自引:4,他引:1
刘健 《华东交通大学学报》2000,17(1):75-78
证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式,提出了有关任意三角形与一点的几个猜想不等式. 相似文献
3.
一个几何不等式的加强 总被引:1,自引:0,他引:1
刘健 《华东交通大学学报》2007,24(5):153-156
根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想. 相似文献
4.
一个角平分线猜想不等式的证明 总被引:1,自引:1,他引:0
刘健 《华东交通大学学报》2007,24(1):142-144
应用三角形一个重要的基本不等式,证明了有关三角形内角平分线之和的一个猜想不等式:设wa,wb,wc与s分别是三角形三条内角平分线和半周长,R,r分别为三角形的外接圆半径,则(wa wb wc)2s2 102Rr/5 66r2/5.指出了一个相关的值得进一步探讨的问题. 相似文献
5.
一个加权的几何不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘健 《华东交通大学学报》1997,14(4):68-75
应用Hoeder不等式与Wolstenbolme不等式,建立了涉及三角形连长与内角平分线的一个加权不等式,据之推证其它一些新的三解形不等式,并提出了有关的几个未解决问题与猜想。 相似文献
6.
祝成虎 《广州航海高等专科学校学报》1995,(1):14-20
着重就平面三角形与球面三角形的有关概念、公式作一系统的整理、概括和比较,从而指出其异同以及相互之间的联系。 相似文献
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