单圈图的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.     

圈Cn与树Tk生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tk是由圈Cn与树Tk生成的单圈图,证明了当n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tk生成的单圈图的优美性,以及给出了Tk分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tk的一些其它标号：序列标号和调和标号。     

单圈图的Steiner(n-1)-Wiener指标

令G是一个连通图.当2≤k≤n-1时,图G的Steiner k-Wiener指标表示V(G)中所有k子集S的Steiner距离之和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.通过对单圈图做变换,给出了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的计算式,确定了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的上、下界,并刻画了达到上、下界时的极图.     

圈Cn与树Tκ生成的单圈图的优美性及其它标号

Cn∪Tκ是由圈Cn与树Tκ生成的单圈图,证明了n=3,4,6时圈Cn与鞭炮树Tκ生成的单圈的的优美性,以及给出了Tκ分别为鞭炮树、毛毛虫时单圈图Cn∪Tκ的一些其它标号:序列标号和调和标号.