基于鲁棒性的船体中横剖面多目标优化

工程应用中在进行鲁棒性优化设计时,要求所求出的解既要具有较高的质量,又要满足一定的鲁棒性要求。将鲁棒性优化问题转化为一个双目标的优化问题,即一个目标为解的最优性,另一个目标为解的鲁棒性,并针对一艘最大应力接近许用应力的多用途船进行基于鲁棒性的中横剖面优化设计。首先,用支持向量机的方法建立船体舱段的近似模型,用于求取舱段的最大应力,并结合蒙特卡罗积分的思想构造出表示最大应力鲁棒性的函数;随后,以最大应力最小和最大应力的鲁棒性函数值最小为目标函数,设计出一种求解鲁棒性最优解的粒子群多目标优化算法。优化结果不仅能降低船体结构的最大应力,同时还可较大程度地提高最大应力的鲁棒性,证明了该方法的可行性。     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y )—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

可微向量极值问题的Benson真有效解的最优性条件

向量极值问题的Benson真有效解,是优化问题的一个最重要的方面,吸引了许多关注的目光.在序拓扑向量空间中,运用G-可微函数的性质和文献[1]中的定理4.1,获得了带集合约束的可微向量极值问题的Benson真有效解的几个最优性必要条件和充分条件.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

非凸多目标规划的最优性和对偶

研究了局部半预不变凸函数的优化问题，获得了最优性充分条件和必要条件。建立了Mond－Weir型对偶并获得了弱对偶和强对偶定理。     

B—凸规划及其最优性条件

通过给出Ｂ－凸规划的定义并研究它的基本性质，得到Ｂ－凸规划的最优性条件。     

可微向量极值问题的Benson真有效解的最优性条件

向量极值问题的Benson真有效解,是优化问题的一个最重要的方面,吸引了许多关注的目光.在序拓扑向量空间中,运用G-可微函数的性质和文献[1]中的定理4.1,获得了带集合约束的可微向量极值问题的Benson真有效解的几个最优性必要条件和充分条件.     

负相伴样本情形下线性指数分布参数的渐近最优的经验Bayes估计

在平方损失下导出了线性指数分布参数的Bayes估计,利用负相伴样本密度函数核估计的方法构造了参数的经验Bayes(EB)估计.在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的.并给出一个满足定理条件的例子.