金属杆中纵振动固有频率的研究

通过模态分析和实验测量,依据瑞利近似理论研究了横向振动对两端自由的金属杆中纵波固有频率的影响,重点研究了直径对固有频率的影响.结果表明,横向振动使得振动系统的惯性增加,从而导致了固有频率的降低.理论和实验结果都表明,同样长度的杆,截面增大时固有频率降低.     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。