线性代数教学之己见

线性代数是工科院校各专业的一门重要基础课,教育部将其列入重点评估课程之一。近些年来,随着计算机技术的不断发展,线性代数理论在实践中的应用也日益广泛,线性代数课程内容相对抽象,不易接受,难以理解。如何使学生较好地掌握课程的主要内容,培养学生熟练的运算能力及严密的逻辑思维能力,是我们教学工作者日常教学活动中所面临的主要问题,笔者结合数年的教学实践,浅谈对《线性代数》教学的体会。     

论矩阵行标准形及其应用

现行代数研究的主要课题是有限生成自由模的同态(特别是研究有限维向量空间的线性变换)．这些同态与矩阵之间存在相互依赖的关系．由于研究表达同一个同态(对于不同的基)的两个矩阵之间的联系，产生矩阵的等价和相似的概念，因而导出若干等价标准形．文中对矩阵标准形之一——行标准形的特征及其应用作了较详细的探讨，发现其形式较简洁，能简化矩阵代数中常见的一些重要结论．     

基于MOOC理念的“线性代数”双语教学

分析大规模开放在线课程MOOCs(Massive Open Online Courses)目前存在的主要问题,结合航海类专业"线性代数"双语教学的经验,从教学内容、教学方式和教师能力培养等方面提出MOOC理念下教学改革的思路和措施,以更好地适应MOOC模式     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法（LMS）和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点，得到一种称之为高阶DLMS方法．该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造，避免了矩阵求逆；同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广，具有适用范围广、计算量少等优点．同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取．     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法(LMS)和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点,得到一种称之为高阶DLMS方法.该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造,避免了矩阵求逆;同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广,具有适用范围广、计算量少等优点.同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取.     

线性代数方程组正交化列处理法

给出对任意的n×m阶相容性或不相容性线性代数方程组均有效的一种新的迭代算法 .证明了算法求解过程 .在经过m次迭代后 ,必然求得该方程组的理论上精确的解或最小二乘解 .分析了该算法的计算复杂度、数值稳定性和内在并行性