大学教育与科学研究

三百年前，牛顿与莱布尼兹分别独立地创立了微积分——当时数学的最高成就。三百年后的今天，微积分是大学低年级数学课程的内容。有些内容甚至在高中已开始讲授。     

广义积分∫ from n=1 to ∞(e~(-x~2)dx)=π~(1/2)/2的一种计算方法

本文构造一个函数,先求导数,后求积分,得到∫ from n=1 to ∞(e~(-x~2)dx)=π~(1/2)/2的一种计算方法。     

“牛顿—莱布尼兹”公式的证明

本文利用有限增量公式△ｙ＝ｆ’（ｘｏ）△ｘ＋ｏ（△ｘ），把函数Ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上的增量表示成和式，进而证明该和式的极限就是Ｆ（ｘ）的导函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的定积分。