船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究

船舶航迹多变量是反应船舶有效航行路线的数据之一,常规航迹多变量间的关系主要体现形式以二维平面为主,无法通过数据形式进行关系衡量,为此提出船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究。构建线性流形关系模型,利用几何概念,将数据形式的航迹多变量进行实体化,推导出理论关系,使用变量条件约束,实现模型构建;通过模型计算得到船舶航迹角多变量间流形依赖关系,利用模型理论推导,分析出船舶迹多变量间流形依赖关系。实验数据表明,提出的流形依赖关系真实有效。     

关于余辛流形的半不变子流形的一个不等式

对余辛流形的半不变子流形进行研究,利用曲率的分量表示之间的简单的代数关系,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的一个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件.     

分数阶系统极点分布与时间响应

与传统线性定常控制系统相比,分数阶线性定常系统极点分布与时间响应关系有所不同.本文通过分析多值函数特性在黎曼平面中的表达以及s-平面与w-平面的映射关系,给出了分数阶线性定常系统极点分布与时域响应的定性关系.对位于第二黎曼平面的极点更加远离s-平面的右半平面给出了形象化解释,并称其对应的时间响应为"超阻尼"响应.最后介绍了一种分数阶线性定常系统的稳定性判据.     

基于流形理论的数据分类挖掘

数据挖掘技术应用于作战指挥挖掘系统,能为指挥员的决策分析提供智能化的、自动化的辅助手段。在分析数据挖掘问题中的分类算法的基础上,利用流形结构对分类算法进行了改进。从而避免全局线性对分类信息造成的丢失,保留完整的数据结构信息,在一般意义下完成针对数据集的各项任务。     

局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面,得到了这类超曲面广义的Simons积分不等式。     

余辛流形及其不变子流形

介绍了一类重要的流形--余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质:余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形.     

Bott引理的证明

给出全纯向量场残数理中关键公式limε→0∫Si（ε）π/1-e^-π=1/E(Ω┴ ∧┴）的完整证明。     

分数阶系统极点分布与时间响应

与传统线性定常控制系统相比,分数阶线性定常系统极点分布与时间响应关系有所不同.本文通过分析多值函数特性在黎曼平面中的表达以及s-平面与w-平面的映射关系,给出了分数阶线性定常系统极点分布与时域响应的定性关系.对位于第二黎曼平面的极点更加远离s-平面的右半平面给出了形象化解释,并称其对应的时间响应为“超阻尼”响应.最后介绍了一种分数阶线性定常系统的稳定性判据.