Zgv上（gv，，g，3，λ）-Mendelsohn差族的存在谱

差族是组合设计理论中一类十分重要的设计，利用差族可以有效地构做其他各类设计．给出了Zgv上（gv，g，3，λ）-Mendelsohn差族存在的充分必要条件．     

Construction of Pure Mendelsohn Triple Systems

This paper determined the existence of λ-fold pure Mendelsohn triple system of order υ satisfying λυ(υ-1)≡0 (mod 3) and υ≥4λ 5, or υ=2λ 2, and in the case of λ=4,5,6, which completely settled their existence.     

指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集

一个指标为3的Mendelsohn三元系,记为MTS（v,3）,是一个对子（X,B,其中X是一个v元集,B是X中循环三元组（区组）的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中的3个区组．设（X,B是一个没有重复区组的MTS（v,3）,如果（x,y,z）∈B必有（z,y,x）B则称（X,B为单纯的,记为PMTS（v,3）．不相交PMTS（v,3）大集,记为LPMTS（v,3）,是一个集合（X,B）}i,其中每个（X,B）都是一个PMTS（v,3）,并且UiBi构成了X中所有循环三元组的一个划分．本文给出了LPMTS（v,3）的一种构造方法,得到了其存在的一个无穷类：对于v=8,14（mod18）,v≠14,存在LPMTS（v,3）．