三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

一类三阶奇摄动Robin边值问题解的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒｏｂｉｎ边值问题，＝Ｃ，在适当的条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性．     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性．以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性和唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路。     

轮轨稳态滚动接触中的HellingerReissner变分原理

以ＨｅｌｌｉｎｇｅｒＲｅｉｓｓｎｅｒ 变分原理为基础,应用摄动拉格朗日技术,将轮轨视为有限弹性体,推导出轮轨稳态滚动接触的ＨｅｌｌｉｎｇｅｒＲｅｉｓｓｎｅｒ 变分原理。为进一步从数值方面精确计算轮轨中接触疲劳问题提供理论依据和计算基础     

三阶非线性微分方程Robin边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧，研究了三阶非线性微分方程Robin边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件；根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性；利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.