Periodic Orbits and Invariant Tori from a Semistable Limit Cycle in the Fast Dynamics

IntroductionIn the paper,the bifurcations of periodic or-bits and invariant tori of the following system wasstudied:x。=f(x,y) εh(t,x,y,ε)∈R2y。=εg(t,x,y,ε)∈R,0≤ε1(1)where h(t,x,y,ε)and g(t,x,y,ε)are T-periodicin t.For simplicity,the functions f,g and h areassumed to be sufficiently smooth in their argu-ments throughout this paper.In Ref.[1],Wiggins and Holmes called thesystems of form Eq.(1)as slowly varying oscilla-tors and pointed out that the systems taking theform occur as mo…     

机车对轨道横向随机不平顺的响应

本文用谱分析方法，分析和计算了机车在直线轨道上匀速运行时对轨道横向随机不平顺输入的动力响应，计及了轨道的横向弹性及轮轨间的非线性几何关系。在计算中采用统计线性化方法和迭化法，将结果与线性情况作了比较。     

一类非线性振动系统的混沌运动

分析了一类非线性振动系统的混沌运动。通过对含二次和三次非线性项动力方程的讨论,得到了系统的次谐轨道和异宿轨道等,给出了系统出现混沌的条件。     

对称分段线性振子的次谐分叉分析

本文用Poincare映射法导出了对称分段线性振子的一个次谐分叉近似条件。数值仿真表明,由本文分叉条件得出的临界值与数值仿真值很接近。另外,用数值仿真法分析了对称分段线性振子的进一步次谐分叉。     

变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

简单无向不同构图的计数通式

简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。     

非线性受迫振动系统的次谐共振解

应用非线性动力学理论，讨论一类非线性结构的受迫振动问题．通过对动力方程的分析求解。求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数，得到了方程存在次谐共振的条件．利用这些结果，可以预测非线性系统的混沌运动．     

平面奇异Hamilton系统的同宿轨道

用变分方法证明了二阶奇异平面哈密顿系统的同宿轨道的存在性．同宿轨道存在的主要条件是奇异势能函数满足强力条件和有唯一最大值．逼近问题的相应泛函满足PS紧性条件，到达其下确界，从而得到逼近问题的解．所求的同宿轨道就是这些解的极限。     

波浪作用下水质点示踪的简易方法研究

由于波浪作用下水质点周期性振荡运动的特性,对其运动轨迹的直接观测一直是比较困难的问题。然而对波浪作用下水质点运动轨迹的直接观测不仅有助于波浪理论的进一步发展,也有助于人们对波浪运动特性的客观理解。为此提出了一种成本极低的新型水质点示踪装置。该装置可直接观测波浪作用下的水质点运动,且结构简单、操作方便、环保安全,不影响水槽展开其他试验。结合系列水槽试验,详细讨论了该装置的工作原理和操作方法。试验结果充分表明,该装置与方法可以完成对不同波浪要素下水槽中任一水质点的示踪,试验数据符合波浪理论规律,证明了该装置的实用性和可靠性。     

高速轨道频域响应特性分析

依据高速轮轨系统的作用特点,发展了一个高速轨道频域应应分析方法,研究了高速轨道的频域响应特性,分析了轨道刚度和阻尼对轨道振动的影响,得到了关于高速轨道动力作用的一些特点。