Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理，推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理，得到了更便于验证的判别条件。     

沥青路面PCI中车辙换算系数研究

通过对国内外车辙换算系数取值方法的研究,结合实体工程的实测数据与实际路况的对比,对现有车辙换算系数的优缺点进行了分析,提出了车辙换算系数的连续式计算公式。研究表明:根据现有车辙换算系数计算方法计算得到PCI指标值,与实际路况多数存在较大的偏差;而采用研究提出的车辙换算系数计算公式得到的PCI指标值,与实际路况有较好的一致性。     

巧用广义Newton-Leibniz公式

Newton-Leibniz公式是定积分∫~b_af(x)dx当被积函数f(x)在[a,b]上连续条件下,一个应用十分广泛的定理。讨论 f(x)在[a,b]上可积、或f(x)在[a,b]虽连续但其原函数不一定连续的定积分∫~b_af(x)dx,有助于深刻理解定积分∫~b_af(x)dx的实质和内涵,同时也是解决这些问题的有效方法。     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念,在此基础上研究了这三种集合间的转换条件,得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件.     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

高精度连续函数对边坡岩体分级的修正

为克服SMR(边坡岩体分级)法已有连续函数修正拟合精度不高的缺点,基于离差平方和最小原理,采用新的连续函数对"表格式评分"的SMR法进行了修正,给出了点荷载强度、单轴抗压强度、岩体质量指标、不连续面间距、不连续面产状调整系数、不连续面延伸长度、张开度及充填物厚度评分的连续函数.用新提出的修正SMR的连续函数对水电、矿山、公路等57个边坡岩体进行了稳定性分级,剩余标准差为2.180,相关系数为0.996 7,比其他修正SMR法更接近表格式SMR法的评分结果.     

连续函数的特殊分类

讨论连续函数中的特殊分类以及其相互包含关系，从此可由一个函数类广泛性得出所有函数类型的广泛性，这样本质并简明地看出这些函数类的复杂性与广泛性。     

基于连续函数最小二乘法的潮汐迭代调和分析方法

针对恶劣天气或仪器等意外情况导致潮位数据缺测或者具有重大误差等情况发生时,根据多次调和分析方法的思想,给出了基于连续函数最小二乘法的潮汐迭代调和分析方法,给出了方法收敛的条件。与通常的多次调和分析法相比,该迭代方法不仅能够大大减少计算量,而且不用事先采取某种方法补全或替换原始资料。     

一类二元离散神经网络解的收敛性

通过步法对一类具有三段常数不连续信号传递函数的二元离散神经网络模型解的收敛性进行了研究,得到一系列关于模型解收敛性的充分条件.这些条件说明模型解的收敛性依赖于参数a,b及初始值的取值范围.