关于质数的判定准则

本文给出了关于质数一个判定准则：数Ｐ为纱数，当县仅当Ｐ不能表示为四个自然数之和，使其中的两数之积等于其作两数之积。     

车辆参数随机的车桥竖向随机振动分析

车辆参数的随机性对车桥耦合随机振动的影响不可忽略。基于车-桥竖向耦合模型,考虑车辆荷载及一系、二系竖向弹簧刚度与弹簧阻尼的随机性,采用数论选点法对多维随机变量选取离散代表点,并基于正态分布利用Voronoi区域对代表点集进行剖分赋得初始概率;建立概率密度演化随机动力方程,基于MATLAB编制车桥耦合随机振动分析程序;采用newmark-β积分法及带TVD格式的双边差分法计算车桥振动响应均值、标准差及时变概率密度演化分布。结果表明:与随机模拟法相比,概率密度演化法分析车桥随机振动精度更高,计算效率提高1~2个数量级;车辆载重随机荷载是车桥竖向耦合随机响应的主因之一;不可忽略二系竖向弹簧随机刚度及随机阻尼对列车竖向振动的影响;桥梁挠度均值整体随车速先增大后减小,其变异系数受车速的影响。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

一个无穷乘积及其在数论中的应用

把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数。利用此展开式，简单给出数论中两个不定方程解的个数。     

连续自然数等幂和公式的改进

利用比较系数法,改进了传统的连续自然数等幂和的计算公式,得到了3组具体的计算公式,提出了4个猜想.