带小参数的Volterra型方程的非线性边值问题

利用微分不等式方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型方程非线性边值问题ε＾２ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ω（ε）ｕ，，ε），ｇ（ｕ（０），ｕ（０），ε）＝，ｈ（ｕ（１），ｕ（１），ε）＝的解的存在性和一致有效估计，其中「Ｔｕ」（ｔ）＝ψ（ｔ，ε）＋ｋ（６ｔ，ｓＥ）ｕ（ｓ）ｄｓ。     

具有时滞的二阶微分方程的周期解

应用不动点理论证明了具有时滞的二阶微分方程的周期解的存在性。     

二阶常系数线性微分方程的一种解法

本文利用二阶线性微分方程的积分公式，求出二阶常系数线性微分方程的通解。     

分离变量法在解方程中的应用

分离变量法是将多变量问题化为单变量问题的一种有效方法,这种方法既可以用来解仅仅只有一个方程的二元方程,也可以用来解微分方程,本文通过几个实例来说明分离变量法如何解方程.     

关于薄壁箱形梁的悬臂翼缘板在翘曲扭转中作用的探讨

分析了带悬臂翼缘板的薄壁箱梁在约束扭转时的内力状态。在此基础上，推导了考虑悬臂板影响的约束扭转微分方程，以及翘曲函数(β)和扭率(θ)的关系方程，并讨论了悬臂板对截面翘曲扭矩的贡献。     

附加多个集中质量加筋板的自由振动分析北大核心CSCD

基于能量泛函变分的方法,研究附加多个集中质量纵横加筋板的自由振动特性。在处理板与筋条的变形协调约束条件时,通过引入拉格朗日乘子,把板、梁组合振动分析问题转化为处理一类无约束泛函变分问题,从而得到加筋板的广义特征值矩阵方程。通过集中质量点的形式引入板上装载设备质量。求解方程可以得到组合结构的各阶固有频率。以四边简支边界条件纵横离散加筋板为计算实例,通过特征值确定其振型并与仿真分析结果进行对比分析,表明其准确有效,可为此类工程问题的研究提供理论基础。     

掺杂其他元素碳纳米管的研究及应用

通过运用密度泛函理论对单壁碳纳米管掺杂氮、铁原子掺杂缺陷进行详细研究与分析,并详细介绍氮、铁元素掺杂的碳纳米管在车辆上的应用,以便促进碳纳米管技术在汽车工业上的蓬勃发展。     

非线性扩散作用下一类四阶抛物方程解研究

主要研究相变理论及薄膜润滑理论中出现的一类四阶退化抛物方程,函数及二阶拉普拉斯算子作用下在边界上为0,初始时间为已知函数.通过对时间的半离散,依据椭圆型方程解的存在性,构造逼近解,进而获得相应的抛物方程解的存在性及唯一性.方法上,依赖于对逼近解做半离散迭代估计、能量估计以及紧性讨论.     

复杂荷载下斜坡桩基承载力数值模拟研究

针对斜坡桩基受陡坡作用影响桩基前后土体不对称,侧摩阻力有所不同,容易产生安全隐患问题,对复杂荷载下斜坡桩基承载力进行数值模拟研究。在复杂荷载作用下获取水平受荷桩的挠度微分方程,采用有限单元法确定桩周土抗力及与其对应的桩身位移关系;建立数值分析模型,对桩基模型实施网格划分,计算出桩体和土体的各项参数,分析不同坡度、邻坡距和桩长条件下桩基极限承载力的变化规律和影响因素,利用数值模型确定极限上拔承载力。结果表明:在复杂荷载下,获得不同位置桩身弯矩和土体模量对桩身弯矩的改变,可通过改善土的模量提高桩的水平承载力。