船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究

船舶航迹多变量是反应船舶有效航行路线的数据之一,常规航迹多变量间的关系主要体现形式以二维平面为主,无法通过数据形式进行关系衡量,为此提出船舶航迹多变量间的流形依赖关系研究。构建线性流形关系模型,利用几何概念,将数据形式的航迹多变量进行实体化,推导出理论关系,使用变量条件约束,实现模型构建;通过模型计算得到船舶航迹角多变量间流形依赖关系,利用模型理论推导,分析出船舶迹多变量间流形依赖关系。实验数据表明,提出的流形依赖关系真实有效。     

关于余辛流形的半不变子流形的一个不等式

对余辛流形的半不变子流形进行研究,利用曲率的分量表示之间的简单的代数关系,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的一个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件.     

基于流形理论的数据分类挖掘

数据挖掘技术应用于作战指挥挖掘系统,能为指挥员的决策分析提供智能化的、自动化的辅助手段。在分析数据挖掘问题中的分类算法的基础上,利用流形结构对分类算法进行了改进。从而避免全局线性对分类信息造成的丢失,保留完整的数据结构信息,在一般意义下完成针对数据集的各项任务。     

局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面,得到了这类超曲面广义的Simons积分不等式。     

余辛流形及其不变子流形

介绍了一类重要的流形--余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质:余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形.     

Bott引理的证明

给出全纯向量场残数理中关键公式limε→0∫Si（ε）π/1-e^-π=1/E(Ω┴ ∧┴）的完整证明。     

高速列车监测数据处理及故障诊断

车体性能好坏直接影响列车的行车安全,文章利用安装在车体上的传感器所采集到的振动信号,选取合适的信号特征提取方法进行评估,达到列车故障早期预警的目的。试验数据表明,车体的振动信号具有非线性、非平稳的特点,先对振动信号提取小波包能量矩特征进行时频域分析,发现该特征提取方法可以直观地反映车辆横向和垂向振动情况。引入基于局部分析的拉普拉斯特征映射算法(LE),对故障工况的小波包能量矩熵特征所构造的高维特征向量空间进行降维,发现能够从垂向加速度信号识别出空气弹簧失气工况,从横向加速度信号识别出抗蛇行减振器故障和横向减振器故障。这与车辆动力学分析结果一致,同时也证实了流形学习方法对列车性能评估具有一定的作用。     

激励力幅值对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响研究

本文在质量比为小参数条件下,研究了简谐激励力幅值变化对非线性能量阱系统全局分岔特性的影响.首先,建立了简谐激励力作用下单自由度非线性能量阱吸振系统动力学模型,并运用复变量平均法推导了系统1:1:1主共振响应的慢变方程;然后通过多尺度法分别在慢变与快变两个时间尺度上研究了对系统慢不变流形以及全局分岔特性;最后,结合相轨迹法仿真了系统平衡点个数和吸引子类型随激励力幅值的演变过程.研究结果表明:非线性能量阱阻尼比小于1/3时,系统才会存在跳跃现象;随着激励力幅值的增加,系统可能出现周期吸引子与折奇点两类平衡点共存、亚临界分岔、Hopf分岔等复杂的非线性动力学行为,系统相轨迹也会发生明显的改变.