解变分逆问题的一个方法

在有限元法使用中,物理、力学中都存在着将方程问题转化为变分平稳值这一课题。本文就二阶非线性偏微分方程,在乘一个所谓“积分因子”的条件下,找出这种能转化的必要充分条件,并给出实现这种转化的具体方法,不依賴泛函分析知识。不受阶数限制,有普遍意义。本文特别详细讨论了二维情形,作为这种方法有效的例证,将流体力学的一个非线性方程,转化为变分问题。