船舶推进轴系纵横耦合非线性动力学分析—叶频激励下横向主共振响应

在考虑Von Karman非线性位移—应变关系下,基于Hamilton变分原理建立了船舶推进轴系纵横耦合非线性动力学方程。利用Galerkin方法,导出系统第一阶模态振动微分方程,采用多尺度法求解该方程。获得了叶频激励下横向主共振响应方程组,利用伪弧长延拓法数值求解了该方程组的平衡解并分析了其稳定性。探讨了支承刚度、激励载荷、螺旋桨质量、阻尼比以及细长比对轴系纵横耦合效应的影响。研究表明:细长比越小,激励载荷越大,阻尼比越小,系统纵横耦合效应越强;增加后艉轴承刚度可以抑制纵横耦合效应,增加前艉轴承以及推力轴承刚度则增强纵横耦合效应,而中间轴承对其没有明显影响;与线性模型相比,纵横耦合效应使轴系横向共振时的频率大于其线性固有频率,在某些激励频率处,幅频响应曲线上存在多解使幅值出现跳跃现象。分析结果对船舶推进轴系的设计有指导意义。