S-L曲线拟合方法

本文给出一个曲线拟合的方法,此方法的要点如下: 1.设:已知n个型值点A_1,……A_n,并已知每一型值点上的切线位置,则对任意两点Ai,A_(i 1),可定义一个极坐标系S_i,它满足: (1)OA_i与OA_(i 1)之间的夹角等于两切线之间的夹角θ~*(其中O为S_i的原点); (2)|OA_i|=|OA_(i 1)|=R_i。 在S_i中,曲线用三次多项式表达为: r_i(θ)=R_i a_iθ(θ~*-θ)(1-2·θ/θ~*) 2.本文推导了一个计算切线位置的普遍公式: 对满足足够普遍条件的五个点A_(i-2),A_(i-1),A_i,A_(i 1),A_(i 2),证明A_i处的切线位于A_(i-1)A_i与A_iA_(i 1)的夹角之内,因此,A_i处的切线与A_(i-1)A_i之间的夹角Δβ_i的计算公式为: Δβ_i=γ_i~* (P_(i-1)S_i/(q_iS_(i-1) P_(i-1)S_i))