| 主理想整环上有限生成模的结构定理的逆定理 |
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| 引用本文： | 喻方元.主理想整环上有限生成模的结构定理的逆定理[J].湖北汽车工业学院学报,2000,14(1):74-75,54. |
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| 作者姓名： | 喻方元 |
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| 作者单位： | 湖北汽车工业学院数学教研室，湖北十堰 442002 |
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| 基金项目： | The Inverse Theorem of the Fundamental Sturcture Theorem for Finitely Generated Modules over a p.i.d. |
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| 摘 要： | 本文证明了下述结论 :若 R为唯一分解整环 ,则下列两条件之一皆等价于 R为主理想整环 :( 1 )任给 A∈ Mm,n( R) ,则必有 R上的可逆矩阵 P,Q使 PAQ=diag{d1,d2 ,… ,dr,0 ,… ,0 };( 2 ) M是有限生成 R—模 ,则存在唯一的 t∈ Z,r∈ R,使 M R( t) R/( r1) … R/( rs) ri| ri+ 1,i=1 ,… ,s- 1。
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| 关 键 词： | 唯一分解整环 主理想整环 等价标准形 有限生成模 |
| 文章编号： | 1008-5483(2000)01-0074-02 |
The Inverse Theorem of the Fundamental Sturcture Theorem for Finitely Generated Modules over a p.i.d. |
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| Abstract: | Based on the theory of the structure theorem for finitely generated modules over p.i.d., this paper proves that the inverse theorem is correct. |
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| Keywords: | factorial p i d finitely generated module equivalent norm form |
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