浮体振动的附加质量及阻尼

本文分三部分。第一部分研究椭圆柱在频率参数 v 很小的情形下的阻尼及附加质量的计算,以及入射波扰动的影响,其中利用了哈斯金德提供的方法。利用茄可夫斯基变换,将物理平面变到另一复平面上,椭圆拄周线化为圆柱周线;又引入辅助函数 f:(df)/(dx)=(dw)/(dx) ivw,其中w 为复势。先将 f 展为幂级数,利用三角级数的正交性,由边界条件确定 f,结果归结为解二组无穷线性方程组,我们证明了这些方程组在v 很小时有唯一解。确定 f 之后,由求解常微分方程,并考虑辐射条件,得到复势 w (x)及辐射特性的级数表示式。由压强积分得到水动力表示式,结果只与厂的级数展开式系数有关。第二部分,将 f 展为参数 v 的幂级数,利用幂级数与三角级数的关系,解这个级数各项在物体边界上满足的偏微分方程,得到 f 的级数解,这里我们仅求出它的前二项;最后与第一部分结果比较,得到附加质量系数、阻尼系数等的近似公式。第三部分,是利用第二部分的结果,用切片理论计算长椭球的附加质量,同时给出数字结果。