薄壁曲线箱梁自由振动的有限段法

该文以薄壁曲杆理论和有限元法为基础,提出了薄壁曲线箱梁自由振动特性分析的有限段法。取曲线箱梁微分方程的齐次解为位移模式,通过Hamilton原理,推导出梁段单元的自由振动方程,得到了单元刚度矩阵和单元质量矩阵。通过矩阵组合,将曲线箱梁自振频率问题转化为广义特征值问题进行求解。文中给出了算例,并与理论解作了比较,证明该方法的正确性。在此基础上,讨论了曲率半径对于几种常用边界条件(简支、悬臂、连续)曲线箱梁自振频率的影响,得到了一些规律性的结论。