圆柱壳水下振动的截断模态规律性研究

为提高圆柱壳水下振动数值计算的快速性和准确性,对截断模态选取的规律性进行研究。首先以35个不同尺度的圆柱壳为计算样本,以圆柱壳表面均方振速级为收敛目标,基于瑞利-里兹法求解圆柱壳振动方程,计算结果表明:轴向截断模态m值与长径比和环频率均相关。长径比相同,随着环频率的增大,截断模态m逐渐降低,且下降趋势逐渐平缓;环频率相同,长径比越大,截断模态m值越高。环向截断模态n仅与环频率相关。随着环频率的增大,n值逐渐减小。环频率以下均方振速级满足高精度计算条件时,截断模态对应的轴向波长与环向波长之比大概满足2倍的关系。固有频率和均方振速解析解与有限元仿真对比验证了理论计算的正确性和截断模态选取的合理性。