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| 缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法 | |
| 作者姓名： | 宋占峰 王健 李军 |
| 作者单位： | 中南大学土木工程学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（51678574） |
| 摘 要： | 为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton (GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5 000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关. |
| 关 键 词： | 缓和曲线拟合 正交最小二乘 Levenberg-Marquardt算法 Gauss-Newton算法 最速下降法 |
| 收稿时间： | 2019-03-05 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |
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