考虑剪切变形的变截面构件的变形计算

变截面构件在工程中应用较为广泛，但变形计算则较为复杂。本研究采用拉格朗日插值函数表示单元内的惯性矩和面积的变化，再分别用埃尔米特和拉格朗日插值函数计算单元内的弯曲变形和剪切变形，并根据势能驻值原理得到适用于多种变截面构件的变截面弯曲单元刚度矩阵，最后通过分析力的平衡条件和构件挠度的几何关系，得到考虑剪切变形的变截面弯曲单元刚度矩阵。采用自编的有限元程序与ANSYS分别对算例进行计算分析，讨论圆形构件和环形抵抗剪切变形的影响程度。研究结果表明：算例验证了单元刚度矩阵的正确性，对比发现由变截面构件组成的结构受力性能优于等截面构件组成的结构。