分阶段成形杆系结构几何非线性平衡方程

为探讨几何非线性条件下分阶段成形结构最终状态的确定因素,以平面杆单元为对象进行分析。考虑几何非线性效应,定义单元零应力时的几何外形为其无应力状态量,采用最小势能原理建立局部坐标系和整体坐标系下,分阶段成形杆系结构不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与构件单元无应力状态量之间的关系。利用平衡方程,可直接计算分阶段成形结构最终状态的内力和位移,而无需逐阶段累加。通过平衡方程和算例证明:分阶段成形的杆系结构,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,只要最终状态构件单元的无应力状态量确定,则最终状态结构的内力和位移与结构的成形过程无关。