指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集

一个指标为3的Mendelsohn三元系，记为MTS（v，3），是一个对子（X，B，其中X是一个v元集，B是X中循环三元组（区组）的集合，满足X的每一个有序对都恰包含于B中的3个区组．设（X，B是一个没有重复区组的MTS（v，3），如果（x，y，z）∈B必有（z，y，x）B则称（X，B为单纯的，记为PMTS（v，3）．不相交PMTS（v，3）大集，记为LPMTS（v，3），是一个集合（X，B）}i，其中每个（X，B）都是一个PMTS（v,3），并且UiBi构成了X中所有循环三元组的一个划分．本文给出了LPMTS（v，3）的一种构造方法，得到了其存在的一个无穷类：对于v=8，14（mod18），v≠14，存在LPMTS（v，3）．

Large Sets of Pure Mendelsohn Triple Systems with Index 3

A Mendelsohn triple system of order v with index 3, briefly by MTS（v,3）, is a pair （X, B）, where X is a v-set and Bis a eolleetion of cyclie triples on X such that every ordered pair of X belongs to exactly 3 cyclic triples of 2.. A M TS（v,3） without repeated blocks is called pure and denoted by PMTS（ v ,3） if （ x, y, z） ∈Bimplies （ z, y, x） B. A large set of disjoint PMTS（ v ,3）, denoted by LPMTS（ v ,3）, is a collection t （ X ,Bi） }i, such that each （ X ,Bi） is a PMTS（ v ,3）, and U Bi is a partition of all cyclic triples on X. In this paper, we give a construction for LPMTS（ v ,3）, and obtain an infinite family for the existence of LPM T S（ v, 3）：for any v ≡8,14（mod 18）, v ≠ 14, there exists an LPMTS（v,3）.