具有相同横梁或不同横梁的板架的稳定性

本文由两个部分组成。第一部分中討論了具有相同横梁板架的稳定性問題。在解題时,假設板架的纵梁和橫梁各具有相同的失稳形状X(x)和Y(y),从而将此种板架的稳定性問題轉化为一根相当纵梁在彈性基础上,或在相同的中間彈性支座上受到軸向力的稳定性問題,而X(x)为其失稳形状。上述彈性基础或彈性支座的刚性系数,以及相当纵梁的軸向力的大小,皆与某一相当橫梁的自由振动頻率有关,Y(y)即为該相当橫梁的自由振动形式。利用作者推导所得的公式,既可以用来計算纵梁相同的板架,得到与精确解相同的結果;也可以用来解不同纵梁的板架而得到近似解。在后一种情况下,本文的方法具有与现用方法相同妁精确性,但应用的范圍要广泛得多,且計算的工作量也大为减輕。論文的第二部分,討論了具有不同纵梁和不同横梁的析架稳定性问题。利用本文第一部分的推导,該問題可轉化为一根相当纵梁在不同的中間彈性支座上的稳定性問題。对于仅有一根不同横梁或一对对称布置的不同横梁的板架,又可将該問題的解簡化为一个单独的計算公式。文章还给出了数值計算的例題,以說明公式的应用和解題的工作量。