对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解 |
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引用本文: | 袁永新. 对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解[J]. 江苏科技大学学报(社会科学版), 2005, 19(1): 21-26 |
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作者姓名: | 袁永新 |
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作者单位: | 江苏科技大学,数理系,江苏,镇江,212003 |
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摘 要: | 设P∈Rn×n 满足PT=P,PTP=In,即P为对称正交矩阵.若A∈Rn×n 满足AT=A,(PA)T=-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP.考虑问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min 及问题Ⅱ给定∈Rn×n,求∈SE 使得 ‖-‖=infA∈SE‖-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.
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关 键 词: | 对称正交反对称矩阵 反问题 最小二乘解 |
文章编号: | 1006-1088(2005)01-0021-06 |
修稿时间: | 2004-05-28 |
Least-square Solutions of Inverse Problems for Symmetric Orthogonal Anti-Symmetric Matrices |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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