例说“正难则反“的数学思想

人们的思维的活动既有“求同”和“定势”的方面,又有“求异”和“变通”的方面,求同与求异,定势与变通是人的思维个性的两极。我们习惯的思维方式是正向思维,即从条件入手,进行正面的推导和论证,使问题得到解决。然而实际数学活动中,有些问题直接从正面求解,思维较易受阻,而从反面入手,易于打开思路,数学教学中利用知识和方法的双向性培养学生思维能力,提高学生的数学智能,这是新课程标准提出的教学要求。