匀质地下管线沉降的傅里叶级数解

采用傅里叶级数方法求解地铁盾构隧道开挖引起邻近匀质地下管线沉降较大的问题。假设管线轴向伸长只发生在沉降槽附近并在此范围内是一常量,合理降低控制微分方程的非线性程度,使之能够采用级数法求解。按照土层沉降曲线符合Peck曲线推导管线沉降的傅里叶级数系数的显式表达式,得到管线沉降和内力的计算方法。根据文献11]的数据,采用基于傅里叶级数的计算方法计算管线随土层沉降的级数解,并与文献11]中的近似解方法的求解结果对比,验证级数解的正确性。结果表明:在土层沉降曲线为Peck曲线的情况下,管线沉降曲线也符合Peck曲线;近似解与级数解非常接近,两者能够良好地相互印证;级数解的求解过程表明,基于傅里叶级数的求解方法不需要事先假定管线沉降曲线的形式,并且可以处理不同的荷载类型,如集中荷载、局部而非全长范围的土层抗力等;可以通过增加级数的项数达到要求的计算精度。