基于平面梁单元的几何非线性线形控制方程建立与应用

为研究几何非线性条件下分阶段成形结构平衡状态与无应力状态量的关系，定义了梁单元无应力构形及无应力状态量的概念。构建2个结构系统状态和3个单元状态，基于单元无应力状态，考虑结构几何非线性效应，利用最小势能原理建立基于平面梁单元分阶段成形结构线形控制方程，该方程从理论上证明了无应力状态法原理三(分阶段成形结构通过主动控制构件单元的无应力状态量，可以实现相互独立的结构内力和结构线形)在几何非线性结构中的适用性。当计算状态取平衡状态时，线形控制方程为几何线性方程，提出了单元无应力状态量的间接法求解。通过某三跨连续箱梁结构算例验证了间接法的可靠性，同时进一步验证了无应力状态法原理三在几何非线性结构中成立。